สภาพยืดหยุ่น

 สภาพยืดหยุ่น (elasticity) สมบัติของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงรูปร่างได้เมื่อมีแรงกระทำ และจะกลับคืนสู่รูปร่างเดิมได้เมื่อหยุดออกแรงกระทำต่อวัตถุนั้น ตัวอย่างวัสดุที่มีสภาพยืดหยุ่น เช่น ฟองน้ำ
           สมบัติสภาพยืดหยุ่นของวัสดุ มีประโยชน์ในงานทางช่างและทางอุตสาหกรรมเป็นอย่างยิ่ง เช่น ในการเลือกวัสดุเพื่อใช้เป็นโครงสร้างอาคารสะพาน หรือชิ้นส่วนของเครื่องกล วิศวกรหรือผู้ออกแบบจะต้องพิจารณาสมบัติสภาพยืดหยุ่นของวัสดุที่จะนำมาใช้ประโยชน์ให้เหมาะสมกับงาน วัสดุหล อ่านต่อ

สมดุลต่อการการหมุน

สมดุลต่อการการหมุน

เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุและทำให้วัตถุเคลื่อนที่แบบเลื่อนตำแหน่งเพียง อย่างเดียวแรงนั้นต้องผ่านจุดศูนย์กลางมวล (Center of mass ) ซึ่งเสมือนเป็นที่รวมของมวลวัตถุทั้งก้อน และในกรณีที่มีวัตถุหลายๆก้อนมายึดติดกันเป็นรูปทรงต่าง ๆซึ่งเรียกระบบ และในแต่ละระบบก็มีจุดศูนย์กลางมวล เช่นกัน แต่ถ้ามีแรงกระทำต่อวัตถุหรือระบบไม่ผ่านจุดศูนย์กล อ่านต่อ

สภาพสมดุล

สภาพสมดุล

         วัตถุทั้งหลายที่อยู่นิ่งในกรอบอ้างอิงเฉื่อย เช่น โคมไฟ บันไดที่พิงกำแพงอยู่ คาน ขื่อ และส่วนต่างๆ ของอาคาร ล้วนนับว่าวัตถุอยู่ใน สภาพสมดุลสถิต (static equilibrium)  ทั้งนี้หากประมาณว่าผู้สังเกตที่อยู่ที่ใดที่หนึ่งบนผิวโลกอยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย  (ความจริงไม่เป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อย เนื่องจากโลกหมุนรอบตัวเองและเคลื่อนที่ไปรอบดวงอาทิตย์)  และวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว หรือหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว อาจกล่าวได้ว่า วัตถุเหล่านี้อยู่ใน  สภาพสมดุล หรือ สมดุล  (equilibrium) 

           สภาพสมดุลเกี่ยวข้องกับสภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุซึ่งอาจมีขนาดเล็กและถือได้ว่าเป็นจุด หรือมีขนาดและมีรูปร่างคงเดิมที่ถือว่าเป็นวัตถุแข็งเกร็ง (Rigid body)  เพื่อให้ง่ายต่อการศึกษาวิเคราะห์ จะพิจารณาในกรณีนี้ในต อ่านต่อ

พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่แบบหมุน

วัตถุแข็งเกร็งที่เคลื่อนที่แบบหมุนรอบแกนนิ่ง จะมีพลังงานจลน์ ซึ่งพลังงานจลน์ทั้งหมดจะเป็นผลรวมของพลังงานจลน์ของแต่ละอนุภาค

จากรูปที่ 4 วัตถุแข็งเกร็งกำลังหมุนรอบแกน z อย่างสม่ำเสมอ โดยมวล m ใด ๆ มีความเร็วในการหมุนเป็น v และระยะตั้งฉากจากแกนนิ่ง

ถึงตำแหน่งของมวลดังกล่าว คือ r เพื่อความสะดวกเราจะใช้ i เป็นดัชนีของมวล m ใด ๆ ซึ่งสามารถหาค่าพลังงานจลน์รวมของวัตถุที่กำลังห อ่านต่อ

โมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนหมุนสมมาตร

การหมุนของวัตถุทั้งหมดในตารางข้างบนเป็นการหมุนรอบแกนผ่านจุด ศูนย์กลางมวล และเป็นแกนสมมาตรของวัตถุ มีหลักที่สามารถพิสูจน์ได้อยู่ว่า ถ้าเลื่อนแกนหมุนไปเป็นระยะ L ให้ขนานแกนสมมาตรเดิม โมเมนต์ความเฉื่อยจะเพิ่มขึ้น อ่านต่อ

ทอร์กและโมเมนต์ความเฉื่อยกับการเคลื่อนที่แบบหมุน

ทอร์กกับการเคลื่อนที่แบบหมุน

จากความรู้เดิมในเรื่องของโมเมนต์ เมื่อออกแรงกระท าต่อวัตถุและแนวแรงไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลหรือแกนหมุน ผลที่เกิดขึ้น จะมีการหมุนเกิดขึ้น ซึ่งเรียกว่าเกิดโมเมนต์ของแรงรอบจุดหมุนนั้น เรียกว่าทอร์กโดยทอร์กเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีขนาดเท่ากับ แรงคูณระยะทางที่ลากจากจุดหมุนมาตั้งฉากกับแนวแรงและทิศทางของทอร์กมีทิศตั้งฉากกับระนาบการห

อ่านต่อ

ปริมาณต่างๆที่เกี่ยกับการหมุน

ในการศึกษาการเคลื่อนที่แบบหมุน   วัตถุที่ศึกษาต้องมีรูปร่างที่แน่นอนซึ่งเรียกว่า  วัตถุแข็งเกร็ง  (Rigid  body) เมื่อมีแรงกะทำต่อวัตถุในแนวไม่ผ่านศูนย์กลางมวล  (C.M.) จะมีโมเมนต์ของแรงหรือในบทนี้เรียกว่า  ทอร์ก ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ  ผลจะทำให้วัตถุมีการเคลื่อนที่แบบหมุนรอบศูนย์กลางมวลอย่างอิสระ  แต่ถ้าวัตถุถูกยึดด้วยแกนหมุน  เช่นแกนใบพัด  แกนเครื่องยนต์  เมื่อมีแรงมากระทำโดยแนวแรงไม่ผ่านแกนจะมีโมเมนต์ของแรงหรือทอร์กที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำให้ใบพัดลมหรือเครื่องยนต์ อ่านต่อ