สภาพยืดหยุ่น

 สภาพยืดหยุ่น (elasticity) สมบัติของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงรูปร่างได้เมื่อมีแรงกระทำ และจะกลับคืนสู่รูปร่างเดิมได้เมื่อหยุดออกแรงกระทำต่อวัตถุนั้น ตัวอย่างวัสดุที่มีสภาพยืดหยุ่น เช่น ฟองน้ำ
           สมบัติสภาพยืดหยุ่นของวัสดุ มีประโยชน์ในงานทางช่างและทางอุตสาหกรรมเป็นอย่างยิ่ง เช่น ในการเลือกวัสดุเพื่อใช้เป็นโครงสร้างอาคารสะพาน หรือชิ้นส่วนของเครื่องกล วิศวกรหรือผู้ออกแบบจะต้องพิจารณาสมบัติสภาพยืดหยุ่นของวัสดุที่จะนำมาใช้ประโยชน์ให้เหมาะสมกับงาน วัสดุหล อ่านต่อ

สมดุลต่อการการหมุน

สมดุลต่อการการหมุน

เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุและทำให้วัตถุเคลื่อนที่แบบเลื่อนตำแหน่งเพียง อย่างเดียวแรงนั้นต้องผ่านจุดศูนย์กลางมวล (Center of mass ) ซึ่งเสมือนเป็นที่รวมของมวลวัตถุทั้งก้อน และในกรณีที่มีวัตถุหลายๆก้อนมายึดติดกันเป็นรูปทรงต่าง ๆซึ่งเรียกระบบ และในแต่ละระบบก็มีจุดศูนย์กลางมวล เช่นกัน แต่ถ้ามีแรงกระทำต่อวัตถุหรือระบบไม่ผ่านจุดศูนย์กล อ่านต่อ

สภาพสมดุล

สภาพสมดุล

         วัตถุทั้งหลายที่อยู่นิ่งในกรอบอ้างอิงเฉื่อย เช่น โคมไฟ บันไดที่พิงกำแพงอยู่ คาน ขื่อ และส่วนต่างๆ ของอาคาร ล้วนนับว่าวัตถุอยู่ใน สภาพสมดุลสถิต (static equilibrium)  ทั้งนี้หากประมาณว่าผู้สังเกตที่อยู่ที่ใดที่หนึ่งบนผิวโลกอยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย  (ความจริงไม่เป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อย เนื่องจากโลกหมุนรอบตัวเองและเคลื่อนที่ไปรอบดวงอาทิตย์)  และวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว หรือหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว อาจกล่าวได้ว่า วัตถุเหล่านี้อยู่ใน  สภาพสมดุล หรือ สมดุล  (equilibrium) 

           สภาพสมดุลเกี่ยวข้องกับสภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุซึ่งอาจมีขนาดเล็กและถือได้ว่าเป็นจุด หรือมีขนาดและมีรูปร่างคงเดิมที่ถือว่าเป็นวัตถุแข็งเกร็ง (Rigid body)  เพื่อให้ง่ายต่อการศึกษาวิเคราะห์ จะพิจารณาในกรณีนี้ในต อ่านต่อ

พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่แบบหมุน

วัตถุแข็งเกร็งที่เคลื่อนที่แบบหมุนรอบแกนนิ่ง จะมีพลังงานจลน์ ซึ่งพลังงานจลน์ทั้งหมดจะเป็นผลรวมของพลังงานจลน์ของแต่ละอนุภาค

จากรูปที่ 4 วัตถุแข็งเกร็งกำลังหมุนรอบแกน z อย่างสม่ำเสมอ โดยมวล m ใด ๆ มีความเร็วในการหมุนเป็น v และระยะตั้งฉากจากแกนนิ่ง

ถึงตำแหน่งของมวลดังกล่าว คือ r เพื่อความสะดวกเราจะใช้ i เป็นดัชนีของมวล m ใด ๆ ซึ่งสามารถหาค่าพลังงานจลน์รวมของวัตถุที่กำลังห อ่านต่อ

โมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนหมุนสมมาตร

การหมุนของวัตถุทั้งหมดในตารางข้างบนเป็นการหมุนรอบแกนผ่านจุด ศูนย์กลางมวล และเป็นแกนสมมาตรของวัตถุ มีหลักที่สามารถพิสูจน์ได้อยู่ว่า ถ้าเลื่อนแกนหมุนไปเป็นระยะ L ให้ขนานแกนสมมาตรเดิม โมเมนต์ความเฉื่อยจะเพิ่มขึ้น อ่านต่อ

ทอร์กและโมเมนต์ความเฉื่อยกับการเคลื่อนที่แบบหมุน

ทอร์กกับการเคลื่อนที่แบบหมุน

จากความรู้เดิมในเรื่องของโมเมนต์ เมื่อออกแรงกระท าต่อวัตถุและแนวแรงไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลหรือแกนหมุน ผลที่เกิดขึ้น จะมีการหมุนเกิดขึ้น ซึ่งเรียกว่าเกิดโมเมนต์ของแรงรอบจุดหมุนนั้น เรียกว่าทอร์กโดยทอร์กเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีขนาดเท่ากับ แรงคูณระยะทางที่ลากจากจุดหมุนมาตั้งฉากกับแนวแรงและทิศทางของทอร์กมีทิศตั้งฉากกับระนาบการห

อ่านต่อ

ปริมาณต่างๆที่เกี่ยกับการหมุน

ในการศึกษาการเคลื่อนที่แบบหมุน   วัตถุที่ศึกษาต้องมีรูปร่างที่แน่นอนซึ่งเรียกว่า  วัตถุแข็งเกร็ง  (Rigid  body) เมื่อมีแรงกะทำต่อวัตถุในแนวไม่ผ่านศูนย์กลางมวล  (C.M.) จะมีโมเมนต์ของแรงหรือในบทนี้เรียกว่า  ทอร์ก ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ  ผลจะทำให้วัตถุมีการเคลื่อนที่แบบหมุนรอบศูนย์กลางมวลอย่างอิสระ  แต่ถ้าวัตถุถูกยึดด้วยแกนหมุน  เช่นแกนใบพัด  แกนเครื่องยนต์  เมื่อมีแรงมากระทำโดยแนวแรงไม่ผ่านแกนจะมีโมเมนต์ของแรงหรือทอร์กที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำให้ใบพัดลมหรือเครื่องยนต์ อ่านต่อ

การชน

การชน หมายถึง การที่วัตถุหนึ่งกระทบกับอีกวัตถุหนึ่งในช่วงเวลาสั้นๆ หรือในบางครั้งวัตถุอาจไม่ต้องกระทบกันแต่มีแรงมากระทำต่อวัตถุแล้วให้ผลเหมือนกับการชนก็ถือว่าเป็นการชนกันลักษณะหนึ่ง

ในการชนของวัตถุโดยมากมักมีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุ ซึ่งขนาดของแรงจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับลักษณะของการชนกันของวัตถุ และในการชนอาจการสูญเสียค่าโมเมนตัมมากหรือน้อย หรือไม่สูญเสียสียเลยก็ได้ เราอาจแยกการชนออกได้ 2 ลักษณะดังนี้

1.เมื่อโมเมนตัมของระบบมีค่าคงที่ เป็นการชนที่ขณะชนมีแรงภายนอกมากระทำน้อยมาก เมื่อเทียบกับขนาดของแรงดล ที่เกิดกับวัตถุขณะชนกัน หรือแรงภายนอกเป็นศูนย์ เช่น การชนของลูกบิลเลียด การชนกันของรถยนต์ การยิงปืน เป็นต้น

2.เมื่อโมเมนตัมของระบบไม่คงที่ เป็นการชนที่ขณะชนมีแรงภายน อ่านต่อ

การดลและแรงดล

   การดล (I) คือการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น kg.m/s หรือ N.S แรงดล คือแรงที่มากระทำต่อวัตถุในช่วงเวลาสั้น ๆ หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมที่เปลี่ยนไปในช่วงหนึ่งหน่วยเวลา (Dt) แรงดลมีหน่วยเป็นนิวตัน วัตถุมวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้น ถูกแรง F มากระทำในเวลาสั้น ๆ ทำให้วัตถุมีความเร็วเป็น จะได้ว่า วัตถุมีโมเมนตัมเปลี่ยนไป D จากกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน SF = ma จะได้ว่k
เป็นปริมาณเวกเตอร์มีทิศทางไปทางเดียวกับทิศของแรงที่ อ่านต่อ

 

แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม

   จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน ที่ว่า "ความเร่งของวัตถุเป็นปฎิภาคโดยตรงกับแรงลัพธ์ทีมากระทำและเป็นปฎิภาค

ผกผันกับมวลของวัตถุ " จะได้

 แรงดล มีหน่วยเป็น นิวตัน (N)

โมเมนตัมที่เปลี่ยนไป มีหน่วยเป็น kg.m/s

มวลของวัตถุ มีหน่วนเป็น กิโลกรัม (kg)

ความเร็วสุดท้ายของวัตถุ มีหน่วยเป็ย เมตรต่อวินาที (m/s)

ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ มีหน่วยเป็ย เมตรต่อวินาที (m/s)

ช่วงเวลาสั้น ๆ มีหน่วย อ่านต่อ

โมเมนตัม

โมเมน เป็นปริมาณที่บอกสภาพการเคลื่อนที่

    โมเมนตัม เป็นปริมาณปริมาณเวคเตอร์ที่บ่งบอก ขนาดและทิศทาง

     ที่ได้จากผลคูณระหว่างมวล และ ความเร็ว ซึ่งมีทิศเดียวกับทิศของความเร็ว อ่านต่อ

แหล่งพลังงงานและการใช้พลังงาน

แหล่งพลังงานแต่ละชนิดที่สามารถนำมาใช้ประโยชน์ดังกล่าวมาแล้วนั้นล้วนแต่มีข้อดีข้อเสียแตกต่างกันไป ปัจจัยสำคัญที่นำมาวิเคราะห์เปรียบเทียบเพื่อการเลือกใช้ให้เหมาะสมมีอยู่ 3 ด้าน คือ

     1. เทคนิคหรือเทคโนโลยี ที่จะแปลงแหล่งพลังงานมาใช้ประโยชน์ได้นั้นมีกี่ชนิด ประกอบด้วยอุปกรณ์อะไร แต่ละชนิดมีข้อดีและข้อเสียอย่างไร (เช่นประสิทธิภาพ อายุการใช้งาน ระยะเวลาในการติดตั้ง และก่อสร้าง) จะต้องวิเคราะห์เพื่อเปรียบเทียบว่ามีความเหมาะสมมากน้อยเพียงใด ทั้งนี้ อาจรวมถึงเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องกับการลดมลภาวะประกอบอีกด้วยและแน่นอนที่สุดว่าแหล่งพลังงานที่จะเลือกนั้นจะต้องมีปริมาณหรือศักยภาพมากพอที่จะมีความเหมาะสมในเชิงเศรษฐศาสตร์อีกด้วย

     2. เศรษฐศาสตร์ เป็นการศึกษาวิเคราะห์ที่ครอบคลุมถึงต้นทุนที่ลงไปครั้งแรก (เช่น อุปกรณ์ การติดตั้ง และก่อสร้าง เป็นต้น) ค่าเชื้อเพลิง ค่าดำเนินการ ค่าบำรุงรักษา ดอกเบี้ย และอายุการใช้งานเพื่อเปรียบว่าเทคโนโลยีของการใช้แหล่งพลังงานแต่ละชนิดมีความคุ้มค่ามากน้อยเพียงใด หรืออาจกล่าวว่าชนิดไหนถูกกว่ากัน อ่านต่อ

เครื่องกล

เครื่องมือพื้นฐานบางชนิดใช้สำหรัีบสร้างพลังงาน  (modify forces)   ซึ่งหมายถึงเครื่องมืออย่างง่าย   เครื่องมือง่ายๆ  เช่นนี้อาจจะเพิ่มหรือลดแรง  ซึ่งใช้สำหรับเปลี่ยนทิศทางหรือหันเหไปในที่ซึ่งเครื่องจักรทำงาน  ตามธรรมดาเครื่องมืออย่างง่ายถูกจัดเป็นเครื่องมือในกลุ่มเดียวกัน  เช่น ชะแลง  (lever )   รอก (Pulley)   รอกขนาดใหญ่  (trackle block)   และกว้าน (  the  windlass )   ซึ่งทำงานเพื่อสนับสนุนในจุดจุดเดียว  รวมถึงพื้นที่ลาดเอียง  ( incline plane)   ตะปูควง  (screw )   และลิ่มหรือเหล็กงัด  ( wedge)   ซึ่งทำงานผ่านการสัมผัสบนผิวหน้าทั้งหมด   บางครั้งเฟือง (  toothed  wheel )   และเกียร์ธรรมดา  ( simple gear)   ก็ถูก อ่านต่อ

กำลัง

กำลังคือ เวลาที่ใช้ในการทำงาน  ถ้าคุณทำงานได้เร็ว แสดงว่าใช้กำลังมาก  ในทางกลับกัน  ทำงานได้ช้า  แสดงว่าใช้กำลังน้อย 

หน่วยของกำลัง

SI

วัตต์  (W)   1000  วัตต์   =  1 kW  : 1 กิโลวัตต์(kW)   =  1.341  กำลังม้า

หน่วยอังกฤษ 1  แรงม้า  (hp)  =   0.746  kW  อ่านต่อ

การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลังงานกล

         กฎการอนุรักษ์พลังงานกลสามารถนำมาใช้อธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ได้อย่างกว้างขวาง ซึ่งจะช่วยให้เข้าใจเรื่องนั้นๆ ได้ดีขึ้น เช่น การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย อาจเข้าใจได้ ดีขึ้นเมื่อใช้หลักการของพลังงานกลมาวิเคราะห์

          พิจารณาการเคลื่อนที่ของรถทดลองติดปลายสปริง (ดังรูป 5.11) ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย สมมติให้รถทดลองเริ่มต้นเคลื่อนที่จากตำแหน่งที่มีการกระจัดมากที่สุดซึ่งพลังงานศักย์ยืดหยุ่นจะลดลงโดยส่วนที่ลดจะเปลี่ยนรูปไปเป็นพลังงานจลน์  พลังงานศักย์ยืดหยุ่นจะเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ทั้งหมดขณะที่ผ่านที่ตำแหน่งสมดุลแล้วพลังงานจลน์จะลดลงและทำให้พลังงานศักย์ยืดหยุ่นเพิ่มขึ้น จนถึงตำแหน่งที่มีการกระจัดมา อ่านต่อ

กฎการอนุรักษ์พลังงาน

วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่โดยมีอัตราเร็ว จะเรียกว่าวัตถุนั้นมี พลังงานจลน์ (kinetic energy : Ek ) พลังงานจลน์ในวัตถุจะมากน้อยเท่าไรขึ้นกับมวล (m )และอัตราเร็ว (v ) ของวัตถุ โดยมีความสัมพั อ่านต่อ